El Basilisco, revista de filosofía fundada en 1978 por Gustavo Bueno

Carlos M. Madrid Casado

Filosofía de las Matemáticas.
El cierre de la Topología y la Teoría del Caos

El Basilisco, número 41, 2009, páginas 1-48.

Adelante, entremos en una biblioteca cualquiera y echemos un somero vistazo a los libros que guarda. Comprobaremos cómo las obras de Euclides, Newton o Einstein figuran en los anaqueles al lado de las obras de Platón, Aristóteles o Kant, por no mencionar las de Cervantes o Nabokov. Lo verdadero junto a lo bueno y lo bello. Pero, alto ahí, un momento, ¿por qué esta disposición? ¿Acaso se debe a la displicente mano de algún descuidado bibliotecario o, más bien, dando de lado al azar, hay alguna razón de fondo? Quizá debamos comenzar preguntándonos por qué las obras de Euclides, y quien dice Euclides dice Arquímedes, Leibniz, Euler, Gauss o Gödel, siguen inmersas en nuestro presente, siguen vigentes. No en vano, durante siglos los Elementos de Euclides han constituido el manual con que múltiples generaciones de estudiantes se han iniciado en las verdades de la Ciencia. ¿Cuál ha sido y es el papel de la Geometría y, en general, de la Matemática en el conjunto del saber? Para unos, la Matemática fue el pórtico y la llave de la Ciencia; para otros, además, el alfabeto de la Filosofía. Sin embargo, la pregunta por el fundamento y la naturaleza de la Matemática, así como por su relación con las demás Ciencias y la filosofía sigue sin respuesta. O. mejor dicho, tiene demasiadas respuestas. Casi tantas como matemáticos y filósofos en el mundo han sido. Desde los agrimensores a la sombra de las pirámides hasta los programadores de los laboratorios informáticos, pasando por los geómetras griegos y los filósofos naturales modernos. Pues bien, el propósito de este opúsculo no es otro que explicar las principales respuestas que la historia nos ha legado y ensayar otra más: una filosofía materialista de las matemáticas.

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