Totalidades unitarias y vacías

Gustavo Bueno, Totalidades unitarias y vacías

Tesela nº 22 (Oviedo, 24 de febrero de 2010)

Transcripción GTGB ⋅ t022

Totalidades unitarias y vacías

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Vamos a hablar hoy de las totalidades unitarias y las totalidades vacías. Se trata de dos conceptos límites por la razón bien sencilla, la idea de todo parece que implica pluralidad de partes, ahora bien, un todo que no tiene más que una sola parte o un todo que no tiene ninguna parte^{1}, es decir, el todo unitario o el todo vacío pues parecen una contradicción in terminis, y sin embargo estas contradicciones que se obtienen desarrollando hasta el límite por metábasis, o por catábasis, o catástasis, en fin, todo es cosa de analizar en concreto, pues tienen un gran juego en multitud de campos como vamos a ver, se trata de hacer una exposición muy general.

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Primero, la idea general, para que se entienda por donde vamos, recordamos un ejemplo que me parece que ya hemos utilizado en alguna otra tesela, el caso de las llamadas sociedades anónimas unipersonales. Es decir, una sociedad pues es un conjunto más que una clase, es un conjunto de socios, accionistas, obligacionistas, entonces cuando en la sociedad por las razones que sean queda un solo socio entonces tenemos una sociedad de un solo individuo. Cuando este socio encima se muere o se suicida entonces la sociedad queda vacía. Son conceptos límites reconocidos, sin embargo, por el derecho mercantil de varios países, y entonces parece que estamos ante contradicciones; de lo cual por de pronto yo creo que habría que sacar la conclusión de que la idea de totalidad no se refiere únicamente a conceptos unívocos, sino que es más bien un análogo que explica la posibilidad de extender la idea de totalidad hasta situaciones tan extrañas en donde no hay más que un solo individuo, o no hay ninguno.

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Y entonces, estas totalidades, o esta situación yo creo que se corresponde de algún modo con este hecho que es un hecho lingüístico, en español y en otros idiomas, y es que todo se opone a parte pero también todo se opone a nada, y entonces todo juega en dos contextos que es lo que explicaría sencillamente la posibilidad de estos desarrollos límites. Bien, vamos a desarrollar rápidamente esta idea, la idea de todos unitarios y todos vacíos como ideas límite. Los todos, como también dijimos en otra tesela, pueden ser distributivos y atributivos de manera que entonces los todos unitarios pueden ser todos distributivos unitarios o todos distributivos vacíos, y los todos atributivos pueden ser todos atributivos unitarios o todos atributivos vacíos, esta es la clasificación que vamos a comentar rápidamente.

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Las totalidades distributivas son aquellas, como ya dijimos también en alguna otra tesela^{2}, en donde las partes participan, por así decir, del todo independientemente unas de otras y, aunque sea por abstracción, estas partes se consideran como autónomas las unas con respecto a las otras. Y entonces, estas totalidades distributivas pueden ser, como digo, unitarias cuando no hay más que un solo elemento, es el caso bien conocido en la lógica formal, en la lógica de clases, de las clases unitarias o en general de las totalidades, géneros o especies, unitarias. Pues claro, las clases pueden ser o géneros o especies o géneros subalternos, o en fin todas las clasificaciones de Linneo y Porfirio. El ejemplo más característico de totalidades distributivas unitarias, los ejemplos tradicionales, quiero decir, pues son por ejemplo, ya los conocían los escolásticos, el caso de Adán antes de la aparición de Eva, el caso del ave Fénix^{3}, que es un solo ejemplar que…, &c.

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El caso de las especies únicas está perfectamente explícito en la famosa teoría de santo Tomás de las especies únicas, de las especies angélicas, los ángeles claro como son espíritus no se pueden multiplicar en partes distributivas como son los hombres, por ejemplo, y entonces los ángeles son especies únicas; o también los llamados géneros monotípicos de Linneo que también hemos hablado alguna vez. El caso del género Gesnouinia arborea, un género endémico de Canarias que no tiene más que una sola especie, una especie de ortiga en forma de mata que no tiene más que una especie única. ¿Cómo se explica la posibilidad de géneros, que el género supone varias especies, con una especie única?, pues sencillamente por razones de la analogía del concepto de totalidad. Pero no tenemos tiempo aquí de explicar este asunto.

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En cuanto a las totalidades distributivas vacías, el caso más evidente –el concepto también de la lógica de clases, de la clase vacía–, la clase que no tiene ni un solo elemento. Esta clase está obtenida para explicar el producto lógico de clases cuando las clases son disyuntas, como también dijimos en otra tesela, y entonces aquí conviene precisar que lo que expresa esta clase vacía, clase distributiva vacía, es posiblemente o tiene relación con el no ser, con la idea de no ser, no con la idea de nada, es decir, el no ser relativo, famoso de los atomistas, por ejemplo. Porque cuando decimos que A intersección B es la clase vacía, queremos decir que A no es la clase B en absoluto, es decir que no hay ninguna clase que sea a la vez A y B, es decir, estamos jugando con la idea del no ser relativo, y por tanto la clase vacía juega un papel decisivo en todo el sistema de la maquinaria de las clases lógicas.

7❦ 06:58

En cuanto a las totalidades atributivas pues, el ejemplo de totalidad atributiva unitaria más claro es el de las sociedades anónimas que hemos puesto anteriormente, las sociedades anónimas unipersonales, o también el caso del ave Fénix, en fin otros muchísimos ejemplos clásicos. Más interesante yo creo que es el caso de las clases atributivas o de las totalidades atributivas de carácter vacío, porque ahora el vacío tiene que ver con la nada directamente. Sobre todo cuando la aplicamos cosmológicamente en donde el vacío es la nada y en donde de esa nada, por creación, según la teoría teológica tradicional cristiana, pero también según la teoría de la creación continua de materia de Hoyle, &c., entonces el Universo resulta de la nada y es como una especie de clase vacía y está incluido en la nada como clase. La prueba es que, se suele decir, el Universo real es como una especie de relámpago que dura un segundo o nada, ni siquiera eso, y que sin embargo lo vale todo.

Final ❦ 08:16

✉ GTGB

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{1} Sobre los todos que no tienen partes véase: Gustavo Bueno, “Alcance ontológico del postulado de corporeidad. La Idea de sínolon”, Teoría del cierre categorial, Pentalfa, Oviedo 1993, Volumen 2, págs. 146-154.

{2} Gustavo Bueno, “Todos atributivos y todos distributivos”, Tesela 18.

{3} Gustavo Bueno, “Ave Fénix”, Tesela 61.