Teoría del cierre categorial

1. La Teoría del cierre categorial (TCC) concibe a cada una de las ciencias positivas (Geometría, Mecánica, Termodinámica, Genética…) como una “totalidad individual compleja” o cuerpo heterogéneo --compuesto de partes tales como términos (pertenecientes a diferentes clases), sujetos operatorios, aparatos, proposiciones, libros, materiales objetivos “protocolizados”…-- dotado de una unidad o constitución objetiva que, a la vez que determina la unidad procesual de su estructura, en sí misma considerada, la aísla o distingue de los otros cuerpos científicos, que se suponen organizados con independencia mutua.

La teoría del cierre categorial apela, como única posibilidad abierta para lograr esta constitución objetiva, a los procesos de construcción cerrada en virtud de los cuales unos objetos, que mantienen relaciones dadas entre sí, compuestos o divididos con otros de clases diferentes, puedan llegar a determinar terceros objetos capaces de mantener relaciones del mismo género con los objetos a partir de los cuales se originaron. La construcción se llama «cerrada», por tanto, en sentido similar al que un álgebra o una aritmética dan a sus operaciones cerradas (la operación aritmética “5+7” es cerrada en el campo de los números naturales porque su resultado es un término de ese mismo campo, a saber, el “12”; un término recombinable, además, en este caso, con los anteriores, según operaciones también cerradas en N: “12+5”, “12+7”). Ahora bien, una operación cerrada (respecto de una única clase dada, tal como la clase N de los números naturales) aunque pueda dar lugar a “cierres tecnológicos”, no por ello tiene que abrir el paso, por sí misma, a un cierre categorial, ni, por tanto, desencadenar la construcción de un teorema. Un cierre categorial va referido a campos cuyos términos están organizados, según hemos dicho, en más de una clase, y asociados a operaciones diferentes. Por ello un cierre categorial implica un sistema de operaciones entretejidas: por ejemplo, y aun sin movernos del campo N, si en este campo determinamos clases de términos n, como puedan serlo la clase de los números impares y la clase de los números cuadrados, asociados a la serie natural mediante las operaciones respectivas de adición (n+2) y producto (n×n), podremos ya establecer teoremas resultantes de determinadas composiciones cerradas entre esas dos clases de cardinal infinito, por ejemplo, el que establece la identidad sintética entre la suma de k términos sucesivos de la primera clase y el término k correspondiente de la segunda. La diferencia entre un cierre operatorio y el cierre de un sistema de operaciones no estriba en que el primero nos conduzca a identidades analíticas y el segundo a identidades sintéticas. La relación “7+5=12” no es analítica, por la sencilla razón de que no existen las identidades analíticas; pero tampoco es sintética, en el sentido que dio Kant a este concepto. La indistinción entre estos dos tipos de cierre nos llevaría a confundir las proposiciones necesarias y universales (a priori) que, sin embargo, no son generadoras de teoremas científicos, con las proposiciones que generan teoremas científicos. La proposición “5+7=12” es universal a todas las quíntuplas, séptuplas y docenas que puedan formarse, y es necesaria. Según esto, las proposiciones sintéticas y a priori pueden ser unioperatorias –y corresponden a las que algunos llaman analíticas– y pueden ser multioperatorias. Estas son las que tienen que ver con el cierre categorial. Si sumo un cuadrado de 3×3=9 cm² con otro de 4+4=16 cm² obtendré un cuadrado de 5×5=25 cm². La operación es geométricamente cerrada, en el ámbito de la clase de las figuras cuadradas. Pero este cierre es unioperatorio (analítico), como lo era, en aritmética, la proposición “7+5=12”. Ahora bien, si los cuadrados sumandos y el cuadrado suma se consideran como términos de clases geométricamente diferentes, definidas en torno a un contexto determinante (la clase de los catetos de 3 y 4 cms y la clase de las hipotenusas de 5 cms de los triángulos rectángulos) entonces la construcción nos pondrá delante de una situación mucho más compleja. Si se logra establecer el cierre del sistema de las operaciones implicadas, podremos construir la identidad sintética que conocemos como teorema de Pitágoras.

Una construcción cerrada se llamará categorial en la medida en que, por su mediación, una multiplicidad de términos materiales (seleccionados entre las diferentes clases del campo que sean dadas a partir de configuraciones o contextos determinantes constituidos por tales términos) se concatenen en la forma de un cierto círculo procesual que irá dibujándose en el campo correspondiente (por ejemplo, un campo aritmético) y no en otro (por ejemplo, en un campo biológico). En el campo de referencia se establecen también relaciones precisas y específicas. Hay que suponer, por tanto, que las categorías no están dadas previamente a los procesos de construcción cerrada, sino que son precisamente los procesos de cierre aquellos que, entretejiendo los diversos contextos determinantes, pueden comenzar a delimitar una categoría material, de la que se irán segregando otras. Escribo en la pizarra el teorema de Pitágoras, siguiendo la proposición 47 del libro I de Euclides; me valgo de un lápiz cargado con tinta grasienta, y, con él, dibujo figuras, líneas auxiliares, letras, hasta “cerrar” la construcción. Por muy refinado que sea el análisis químico al que pueda someter la tinta de mi lapicero, no por ello podré pensar que he avanzado ni un milímetro en la demostración geométrica: las relaciones geométricas demostradas en el teorema de Pitágoras forman parte de una categoría distinta e irreductible a la categoría en la que se establecen las relaciones químicas.

Mientras que una tradición escolástica, procedente de Aristóteles, creía posible llegar a determinar el número y características de las ciencias a partir de las categorías previamente establecidas («tantas ciencias cuantas categorías») el materialismo filosófico toma como hilo conductor de las categorías de la realidad a las ciencias categoriales («tantas categorías como ciencias»: categorías aritméticas, categorías mecánicas, categorías etológicas…). En la medida en que las ciencias categoriales son mutuamente irreducibles, sin perjuicio de sus interrelaciones, tampoco se admitirán las categorías del mundo real como mutuamente reducibles, ni entre sí, ni respecto de una categoría global, una “categoría de las categorías”. No hay una “ciencia única o unificada”, una ciencia universal; tampoco el conjunto de las categorías se superponen a la “totalidad del mundo”, ni cada ciencia categorial “agota” la integridad del campo categorial o región del mundo que le corresponde.

2. Cada cuerpo científico, en cuanto individuo complejo, perteneciente a una clase no unívoca, es una multiplicidad de partes totalizadas categorialmente. Traduciendo esta situación a una terminología tradicional cabría decir que en cada cuerpo científico será posible distinguir una materia (característica de cada categoría) y una forma que confiere la unidad a sus partes y, a la vez, la separa de las otras. El objetivo de una teoría general de la ciencia podría redefinirse en función de estas ideas: una teoría de la ciencia tiene que dar cuenta fundamentalmente de la unidad que media entre las partes de cada cuerpo científico y de la separación, según diversos grados, de los diversos cuerpos científicos entre sí. Es de la mayor importancia constatar que las diferentes teorías de la ciencia que hoy suelen ser defendidas pueden caracterizarse y oponerse entre sí precisamente en función de las diversas maneras posibles de entender los nexos entre los momentos o partes determinantes de la forma y de la materia gnoseológica (más que, por ejemplo, en función de las ideas de sujeto y de objeto).

Las diversas teorías gnoseológicas pueden clasificarse según las diversas maneras de reconocer la participación de la materia y la forma en la organización de los cuerpos científicos, maneras que pueden medirse por su aproximación a los límites 0 y 1 en el grado de participación en esos momentos. Distinguimos, según esto, cuatro grandes familias de teorías gnoseológicas de la ciencia:

(1) Descripcionismo. Teorías de la ciencia que tienden a reducir a 0 el papel de la forma en el funcionamiento de las ciencias, al menos una vez que se hayan sobrepasado los procesos de génesis o de descubrimiento, pero que en cambio tienden a conceder el valor máximo (=1) al papel de la materia en lo que concierne a la constitución de las verdades ofrecidas por las ciencias. Como símbolo general de esta familia de teorías de la ciencia tomamos la secuencia (0,1). Característica de las teorías de la ciencia agrupadas en esta primera familia es una idea de verdad próxima a idea del des-velamiento o a-letheia en el sentido etimológico convencional. En este lugar clasificamos al neopositivismo del Wiener Kreis, particularmente en la versión de Moritz Schlick, así como al descripcionismo fenomenológico de Husserl.

(2) Teoreticismo. Teorías de la ciencia que tienden a conceder a la forma la máxima participación (=1) en la constitución del cuerpo de las ciencias, reduciendo al mínimo, en cambio, el papel de la materia (=0). Tomamos como símbolo la secuencia (1,0). La idea de verdad asociada a esta alternativa se aproxima a la idea de verdad como “consistencia lógica” y, en el límite, lógico-formal, “coherencia”. El instrumentalismo (tipo Duhem o Poincaré) y, sobre todo, el teoreticismo de K. Popper, son los mejores ejemplos que podemos ofrecer de esta segunda familia (en el teoreticismo de Popper se hace explícito el postulado de retirar a la idea de verdad científica toda conexión con la materia; es el falsacionismo, que reduce la verdad a la coherencia).

(3) Adecuacionismo. Teorías de la ciencia que tienden a conceder tanto a la forma como a la materia la participación máxima (1,1) en la constitución del cuerpo científico. El cuerpo científico será el resultado de la construcción formal (lógica) de un sistema de conceptos y proposiciones que cuando se corresponden (por adecuación, por isomorfismo, &c.) con la realidad del campo de referencia, alcanzará la verdad científica. Las teorías de la ciencia adecuacionistas se presentan de muchas maneras, desde las teorías tomistas a las del positivismo clásico.

(4) Materialismo gnoseológico. En esta clasificación corresponde la última alternativa (0,0) a la teoría materialista del cierre categorial. La disposición (0,0) es interpretada aquí como el límite dialéctico de un proceso que, partiendo de la oposición forma/materia (gnoseológicas) termina postulando la necesidad de reabsorber esta distinción de términos hipostasiados en un tipo de conexión en la cual la forma y la materia aparezcan como términos conjugados. Materia significará multiplicidad de partes, y forma codeterminación entre ellas (no alguna entidad sobreañadida a alguna materia previa). La clave de la teoría del cierre categorial puede ponerse precisamente en su propuesta de interpretación de la verdad científica como un momento de la codeterminación de las partes del cuerpo científico a través de la identidad sintética.

La concepción de la ciencia característica del materialismo gnoseológico es de índole constructivista, y en esto se asemeja el materialismo al teoreticismo y al adecuacionismo. Pero mientras que el teoreticismo o el adecuacionismo circunscriben la constructividad al ámbito de las formas (=1), separadas de la materia, es decir, ven a las ciencias como construcciones llevadas a cabo con palabras, con conceptos, o con proposiciones “sobre las cosas” (ya sea suponiendo que las re‑producen o re‑presentan isomórficamente, ya sea sin exigir la necesidad de un tal isomorfismo), el materialismo gnoseológico ve a las ciencias como construcciones “con las cosas mismas” (por la intrincación entre las ciencias y las técnicas o tecnologías). La ciencia química, por ejemplo, no podrá circunscribirse al terreno de las “construcciones con fórmulas”, que llenan los tratados de química, como tampoco la música podría considerarse circunscrita a las partituras. La música debe sonar, pues sólo tiene realidad en un medio sonoro; de la misma manera a como la Química sólo puede considerarse existente en un medio en el que puedan tener lugar reacciones entre sustancias. Precisamente por ello tiene poco sentido decir que “la Química es falsable”: el proceso de oxidación del agua por la clorofila que conduce al anhídrido carbónico no es falsable, aunque él sea reducible por la hidrogenación que lleva a la configuración de los azúcares. Por lo demás, el construccionismo de la teoría del cierre categorial podría considerarse como una versión límite del principio del Verum factum, un límite que no fue alcanzado, ni con mucho, por el construccionismo kantiano, o por el neokantismo, puesto que estos se mantuvieron en el terreno de las construcciones conceptuales (construcciones que pretendían llevarse a cabo antes por “operaciones mentales” que por “operaciones manuales”). Por ello el alcance del construccionismo científico, en la filosofía kantiana, había de ser reducido al ámbito de los fenómenos, dejando de lado a las esencias, confusamente incluidas en la cosa en sí. Desde este punto de vista, no deja de tener un profundo significado el hecho de que entre los escasísimos pensadores que, frente a Kant, se atrevieron a ver en las construcciones científicas efectivas algo más que meras reproducciones conceptuales o fenoménicas de la realidad, fuera precisamente Federico Engels uno de los que más se destacaron. He aquí un texto suyo muy significativo, tomado de su escrito Del socialismo utópico al socialismo científico:

«desde el momento en que conocemos todas las propiedades de una cosa [su esencia, diremos nosotros], conocemos también la cosa misma; sólo queda en pie el hecho de que esta cosa existe fuera de nosotros, y en cuanto nuestros sentidos nos suministraron este hecho, hemos aprehendido hasta el último residuo de la cosa en sí, la famosa e incognoscible Dingansich de Kant. Hoy sólo podemos añadir a eso que, en tiempos de Kant, el conocimiento que se tenía de las cosas naturales era lo bastante fragmentario para poder sospechar detrás de cada una de ellas una misteriosa “cosa en sí”. Pero, de entonces acá, estas cosas inaprehensibles han sido aprehendidas, analizadas y, más todavía, reproducidas una tras otra por los gigantescos progresos de la ciencia. Y, desde el momento en que podemos producir una cosa, no hay razón ninguna para considerarla incognoscible. Para la química de la primera mitad de nuestro siglo, las sustancias orgánicas eran cosas misteriosas. Hoy, aprendemos ya a fabricarlas una tras otra, a base de los elementos químicos y sin ayuda de procesos orgánicos.»

En realidad, una ciencia positiva es un conjunto muy heterogéneo constituido por los “materiales” más diversos: observaciones, definiciones, proposiciones, clasificaciones, registros gráficos, libros, revistas, congresos, aparatos, laboratorios y laborantes, científicos, sujetos operatorios. Todos estos materiales hay que suponerlos dados como partes o contenidos del cuerpo científico. Un cuerpo científico puede ser enfrentado a otros cuerpos científicos y también a otros materiales y saberes que no están organizados científicamente. El alcance filosófico que cabe asignar a esta circunstancia (la de que una ciencia no sólo se opone a otros saberes no científicos, sino también a otras ciencias) es muy grande: si un cuerpo científico no tuviera, fuera de su campo, a otros cuerpos científicos, sino sólo a otros campos o saberes no científicos, podría pensarse como virtualmente infinito, puesto que los campos de su entorno se le presentarán siempre como “espacios colonizables” en un futuro más o menos lejano. Pero cuando un cuerpo científico (siempre que tengamos en cuenta que la “morfología del Mundo” pertenece a este cuerpo) reconoce, frente a él, la realidad de otros cuerpos científicos, es porque ha renunciado a reabsorberlos; este es el modo por el cual constatará su propia finitud, en tanto que admite la realidad de otros cuerpos científicos que se mantienen en el ámbito de una esfera categorial irreducible a la propia.

3. La teoría del cierre categorial instituye un análisis de las ciencias positivas valiéndose de un sistema de ejes que determinan el espacio gnoseológico: un eje sintáctico (que comprende tres sectores: términos, relaciones y operaciones), un eje semántico (referenciales, fenómenos y esencias) y un eje pragmático (autologismos, dialogismos y normas). A título de ejemplo, ni los términos, ni las operaciones ni las relaciones son reductibles al terreno del lenguaje gráfico, a los libros: no sólo la fórmula CH₂ es un término (complejo) de la Química orgánica; también el metano “titulado” es término de la Química; no sólo el símbolo “+” es un operador científico; también son operadores el microscopio o el telescopio, en tanto que transforman los términos fenoménicos del campo de las ciencias naturales (no sólo amplían los órganos de la visión); no sólo el símbolo “=” es un relator de la Aritmética o de la Física, porque también una balanza, un termómetro o un pirómetro óptico son relatores (y nos meros “instrumentos”, concepto meramente genérico que no recoge las funciones gnoseológicas específicas).

4. El proceso constructivo capaz de conducir a concatenaciones cerradas tiene lugar, no ya a partir de términos o relaciones genéricas del campo, sino a partir de disposiciones de esos términos y relaciones establecidas según esquemas materiales específicos de identidad, denominados “contextos determinantes”.

En el proceso operatorio del cierre resultan neutralizadas las operaciones mismas que condujeron hacia él, poniéndonos delante de una codeterminación de partes vinculadas por identidad que, aunque genéticamente son el resultado de las operaciones del sujeto, han de ser segregadas estructuralmente puesto que tales operaciones no intervienen en la constitución objetiva de las relaciones de identidad o de verdad. Por ejemplo, las operaciones de los pitagóricos, que condujeron al establecimiento de la verdad del teorema I,47 de Euclides son eliminadas o neutralizadas ante la presencia de la propia relación pitagórica objetiva que define a los triángulos rectángulos (la identidad sintética entre la suma de los cuadrados de los catetos y el cuadrado de la hipotenusa).

Por lo demás, y aun dentro de cada campo categorial, el proceso de constitución de las identidades no tendrá por qué ser único. Ocurre como si en diversos puntos del campo categorial virtual fueran cristalizando núcleos que, al crecer, entrarán en contacto, más o menos turbulento, con las configuraciones procedentes de otros núcleos de cristalización; se comprende asimismo que una verdad científica no tiene por qué entenderse unívocamente, puesto que admite, no ya solo grados subjetivos de incertidumbre, sino, sobre todo, franjas objetivas de verdad, según la variedad de líneas del campo que logran ser implicadas en ella.

5. De lo que precede la teoría del cierre categorial toma pie para introducir la clasificación de las ciencias que juzga más profunda, puesto que afecta a la razón misma de su cientificidad, tomando como criterio precisamente la posibilidad de segregar las operaciones de las estructuras de la identidad sintética. Esta posibilidad depende, en gran medida, de la naturaleza del campo, porque los términos de un campo natural (por ejemplo, el sistema solar) es obvio que no podrán ser vinculados por identidad a través de las operaciones dadas en el campo. Sin embargo, hay campos que, aun teniendo operaciones, animales o humanas, en su ámbito fenoménico (por ejemplo, la región delimitada por las experiencias de Pavlov con perros capaces de “operar”), pueden segregarse, bien sea regresando a los factores no operatorios que controlan a las propias operaciones (condicionamientos de reflejos, en el ejemplo anterior) bien sea progresando a contextos envolventes (por ejemplo, estadísticos). Todas estas situaciones se engloban en el concepto clase de las ciencias α, subdivididas en dos tipos, α₁ (que incluye a las ciencias que han regresado a factores no operatorios, agregándoles aquellas ciencias en cuyos campos no figuraban desde el principio sujetos operatorios) y α₂ (que incluye a las ciencias que han progresado a “contextos envolventes” de las operaciones).

En la otra clase pondremos a las ciencias que, partiendo desde luego de campos entre cuyos términos figuran los propios sujetos operatorios (denominadas situaciones β operatorias) resulta difícil o imposible segregar tales sujetos sin destruir la trama propia del campo de referencia. Las ciencias β operatorias (que se corresponden en extensión con las llamadas “ciencias etológicas y humanas”) se nos presentan como ciencias en estado inestable o precario, porque, por un lado, tenderán a segregar las operaciones (perdiendo su condición formal de etológicas o humanas) y por otro, tenderán a volver a los fenómenos (aquí, a las operaciones), comprometiendo su condición de ciencias.

Entre las ciencias más característicamente β operatorias hay que incluir a las ciencias “prácticas”, y en particular a las ciencias políticas, como pueda serlo la Economía política del capitalismo o del socialismo o la propia ciencia política de las sociedades capitalistas o de las socialistas. Las verdades características de estas ciencias prácticas no pueden reducirse estrictamente al criterio del verum est factum (que implica, de algún modo, leyes nomotéticas); aquí se aplica más bien el principio del verum est faciendum, es decir, la verdad de algo proyectado que haya de ser hecho en un futuro más o menos definido. Pero no tanto en el sentido de la “predicción”, sino más bien en el sentido de la “construcción” (por ejemplo, la sociedad comunista) y que, por tanto, no puede ser “probada” ante eventum. Desde esta perspectiva la teoría del cierre categorial advierte la necesidad de someter a una rigurosa crítica a la idea, ampliamente utilizada en el Diamat, de un “marxismo científico”, sobreentendido como “ciencia marxista de la revolución”.

6. La Teoría del cierre categorial determina un planteamiento muy preciso del problema de las relaciones entre ciencia y filosofía, una vez que nos atenemos a la tesis de que la filosofía no es “la madre de las ciencias”, puesto que las ciencias categoriales proceden de las tecnologías y es la filosofía (al menos la filosofía en el sentido estricto, la que tiene que ver con la tradición dialéctica de la escuela platónica, académica) la que “procede” o supone al menos, de algún modo, a las ciencias categoriales.

La filosofía se constituye principalmente como crítica de las ciencias o, mejor dicho (puesto que cada ciencia categorial dispone de su propia crítica interna), como crítica a las tendencias y pretensiones de muchos científicos en el sentido de desbordar su campo categorial, “ofreciendo” visiones científicas del universo, bien sea a partir de una ciencia determinada (“visión física del Mundo” o “visión biológica del Mundo”) bien sea a partir de la enciclopedia de las ciencias. Estas pretensiones suelen recaer una y otra vez en una concepción monista del Mundo y de la ciencia incompatible con la tesis de la pluralidad e irreductibilidad de las categorías presupuesta por la TCC.

Por consiguiente, la filosofía o, al menos, el materialismo filosófico, en cuanto crítica de las ciencias en ese sentido, no tiene como objetivo impugnar la solidez de sus construcciones bien establecidas (precisamente parte de la evidencia en las mismas, más que de una “duda cartesiana”), ni siquiera trata de recluirlas en el orden de los fenómenos, puesto que reconoce que las ciencias han de alcanzar un orden esencial. Su objetivo principal consiste en establecer “desde fuera” los límites de la ciencia al constatar que estos límites no los impone tanto un “Incognoscible” que envuelve a todas ellas, sino sobre las demás ciencias, a cada una de ellas, en tanto son campos impenetrables (o irreducibles) por la ciencia de referencia.

Por tanto, y puesto que los campos de las ciencias intersectan mutuamente sin por ello quedar incluidos los unos en los otros, habrá que afirmar, frente al “fundamentalismo” cientificista, que las ciencias no “agotan” sus campos así como tampoco el conjunto de ellas “agota” el Universo. Por consiguiente, la cientificidad de una ciencia no podrá quedar subordinada o subrogada a una futura “ciencia unitaria”, a una suerte de omnisciencia atribuida a una humanidad en devenir divinizada. Pero no se trata de dudar de esa ciencia omnisciente del futuro, concediéndole de paso la función de “hipótesis heurística motivadora”. La TCC, en tanto es solidaria de la tesis de la multiplicidad irreducible de las categorías, no duda, al modo agnóstico, de la posibilidad de un sujeto omnisciente, divino o humano. Niega críticamente esa posibilidad objetiva (es decir, es atea y pluralista) y, por tanto, niega la duda subjetiva (la filosofía gnoseológica o teoría de la ciencia no parte de la duda cartesiana o escéptica sino de las certezas proporcionadas por las verdades científicas genuinas). El materialismo filosófico, a través de la TCC, se erige así en la negación del agnosticismo monista, y asume de buen grado el diagnóstico de Engels: «el agnosticismo es un materialismo vergonzante.»

Bibliografía: Gustavo Bueno, Teoría del cierre categorial, Pentalfa, Oviedo 1992- (publicados los volúmenes 1 a 5, de 15 previstos).

Gustavo Bueno